Question

下列各對函數中，相同的是（　　）

A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgx

B．f（x）=lg x+1 x-1 ，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）

C．f（u）= 1+u 1-u ，g（v）= 1+v 1-v

D．f（x）=x，g（x）= x2

Answer 1

對于A：f（x）=lgx²，g（x）=2lgx兩個函數的定義域不同，不是相同的函數；
對于B：f（x）=lg

x+1

x-1

，g（x）=lg（x+1）-lg（x-1）函數底的定義域不同，不是相同的函數；
對于C：f（u）=

1+u 1-u

，g（v）=

1+v 1-v

，滿足相同函數的要求，是相同的函數；
對于D：f（x）=x，g（x）=

x2

，定義域相同，都是對應關系以及值域不同，不是相同的函數．
故選C．