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【題目】設函數f(x)=(x+1)(x+a)為偶函數,則a=

【答案】﹣1
【解析】解:∵函數為偶函數得f(1)=f(﹣1)

得:2(1+a)=0

∴a=﹣1.

所以答案是:﹣1.

【考點精析】利用函數奇偶性的性質對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知在公共定義域內,偶函數的加減乘除仍為偶函數;奇函數的加減仍為奇函數;奇數個奇函數的乘除認為奇函數;偶數個奇函數的乘除為偶函數;一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性:一個為偶就為偶,兩個為奇才為奇.

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