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已知兩個正數a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　　）
A．100B．50C．25D．10
由a與b的等差中項為5，得到
a+b
2
=5，
即a+b=10≥2
ab
，所以
ab
≤5，
設x為a2與b2的等比中項，所以x=
a2b2
=ab=(
ab
)2≤52=25，
則a2、b2的等比中項的最大值為25．
故選C．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個正數a、b的等差中項是5，則a2、b2的等比中項的最大值為（　　）
A、100B、50C、25D、10

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已知兩個正數a、b的等差中項為5，等比中項為4，則雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率e等于（　　）
A、
17
B、
15
C、
15
4
或
15
D、
17
或
17
4

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已知兩個正數a，b的等差中項為4，則a，b的等比中項的最大值為(　　)

A．2                B．4                C．8                D．16

 

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