Question

已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過(guò)點(diǎn)（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

Answer 1

分析：由于直線l的斜率為-1，可設(shè)直線l的方程為y=-x+b．
（1）由直線l過(guò)點(diǎn)（2，2），代入直線l的方程解得b即可．
（2）由y=-x+b．令x=0，得y=b；令y=0，得到x=b．由于直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，可得

1

2

b2=12，解得b即可．

解答：解：∵直線l的斜率為-1，∴可設(shè)直線l的方程為y=-x+b．
（1）由直線l過(guò)點(diǎn)（2，2），代入直線l的方程為2=-2+b，解得b=4．
∴直線l的方程為y=-x+4，即x+y-4=0．
（2）由y=-x+b．
令x=0，得y=b；令y=0，得到x=b．
∵直線l與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12，
∴

1

2

b2=12，解得b=±2

6

．
因此直線l的方程為：y=-x±2

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的斜截式和截距式、三角形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．