Question

已知直線l的斜率為2，且l和兩坐標軸圍成面積為4的三角形，求直線l的方程．

Answer 1

分析：設直線l的方程為 y=2x+b，求出直線l與兩坐標軸的交點的坐標，根據l和兩坐標軸圍成面積為4的三角形，可以求出
 b=±4，即可得到直線l的方程．

解答：解：設直線l的方程為 y=2x+b，直線l與兩坐標軸的交點分別為 （-

b

2

，0），（0，b），
由題意可得

1

2

•|b|•|-

b

2

|=4，解得 b=±4，故直線l的方程為 y=2x±4，
即 2x-y+4=0，或 2x-y-4=0．

點評：本題考查用斜截式求直線方程的方法，求出b=±4，是解題的關鍵．