Question

設(shè)a=log₂6，b=log₄12，c=log₅15，則（　　）

A．c＞b＞a

B．b＞c＞a

C．a(chǎn)＞c＞b

D．a(chǎn)＞b＞c

Answer 1

分析：由對數(shù)的單調(diào)性可得a＞2＞b＞1，再根據(jù)c＞1，利用換底公式可得b＞c，從而得到
a、b、c的大小關(guān)系．

解答：解：由于a=log₂6＞log₂4=2；b=log₄12＜log₄16=2，b＞1，∴a＞b．
再根據(jù)c=log₅15＞1，c=

lg3+lg5

lg5

=1+

lg3

lg5

；
 b=

lg3+lg4

lg4

=1+

lg3

lg4

，且

lg3

lg5

＜

lg3

lg4

，
可得b＞c．
綜上可得，a＞b＞c，
故選 D．

點評：本題主要考查對數(shù)值大小的比較，換底公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．