Question

設10^a=2，lg3=b，則log₂6=（　　）

• A．

  b

  a

• B．

  a+b

  a

• C．a(chǎn)b
• D．a(chǎn)+b

Answer 1

分析：首先變指數(shù)式為對數(shù)式求得a，把log₂6運用乘積的對數(shù)等于對數(shù)的和展開后，再運用換底公式轉化成含有l(wèi)g2和lg3的式子，代入a和b后可的結果．

解答：解：由10^a=2，得：a=lg2，又因為b=lg3，
所以log₂6=log₂（2×3）=1+log₂3=1+

lg3

lg2

=1+

b

a

=

a+b

a

．
故選B．

點評：本題主要考查對數(shù)值的求法，以及對數(shù)的運算，考查了對數(shù)的換底公式，關鍵是從10^a=2，求得a的值，此題屬基礎題．