Question

（本小題滿分12分）已知函數(shù)在上是偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線對(duì)稱,且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求和的值.

Answer 1

試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)在上是偶函數(shù),
所以，又，所以   
于是
由于圖象關(guān)于直線對(duì)稱,所以
，即    
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824005141311447.png" style="vertical-align:middle;" />在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),所以的最小正周期
，即，所以，于是
故，    
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的圖象、單調(diào)性、奇偶性等基本知識(shí)，以及分析問(wèn)題和推理計(jì)算能力．