Question

在(

2

x+

3	3y

)20的展開式中，有理項共有（　　）

A．3項

B．4項

C．6項

D．7項

Answer 1

分析：求出展開式的通項公式，觀察可得要使此項為有理項，r是6的倍數，故r=0，6，12，18，由此可得有理項的個數．

解答：解：由于 (

2

x+

3	3y

)20  的通項公式為 T_r+1=

C

r 20

•(

2

 x)20-r•(3 y)

r

3

，
要使此項為有理項，則20-r是偶數，且r還是3的倍數，即r是6的倍數，
故r=0，6，12，18，故有理項共有4項，
故選B．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數，屬于中檔題．