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已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么這個三角形的最大角是     (   　)
A．135°B．90°C．120°D．150
C

試題分析：根據正弦定理化簡已知的等式，得到三角形的三邊之比，設出三角形的三邊，利用余弦定理表示出cosC，把表示出的a，b及c代入即可求出cosC的值，由C的范圍，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數，即為三角形最大角的度數．解：設三角形的三邊長分別為a，b及c，根據正弦定理化簡已知的等式得： a：b：c=3：5：7，設a=3k，b=5k，c=7k，根據余弦定理得cosC= =- ，∵C∈（0，180°），∴C=120°．則這個三角形的最大角為120°．故選D
點評：此題考查了正弦定理，以及余弦定理，遇到比例問題，往往根據比例設出線段的長度來解決問題，熟練掌握定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△的三邊為滿足．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若a，b，c成等比數列，A=600，則=（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一船以每小時15km的速度向東航行,船在A處看到一個燈塔B在北偏東，行駛４h后，船到達C處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為        km．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，沒A=60，a=，b=4，則B=
A．45或135B．135C．45 D．以上都不對

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在ABC中，則此三角形的最大邊長為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在ΔABC中，角A，B，C的對應邊分別為a,b,c，且．
（1）當A=30°時，求a的值；
（2）當a=2，且△ABC的面積為3時，求△ABC 的周長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知A(1,1，1)，B(2,2，2)，C(3,2，4)，則△ABC面積為_________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，若，則=        .

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