Question

已知向量

a

=(6，2)，

b

=(-4，

1

2

)，直線l經過點A（3，-1）其方向向量與向量

a

+2

b

垂直，則直線l的一般式方程為

 

．

Answer 1

考點：數量積判斷兩個平面向量的垂直關系,平面向量數量積的運算

專題：直線與圓

分析：由已知得直線的斜率k=

2

3

，由此能求出直線l的方程．

解答： 解：∵

a

=(6，2)，

b

=(-4，

1

2

)，
∴

a

+2

b

=（6，2）+（-8，1）=（-2，3），
∵直線l經過點A（3，-1）其方向向量與向量

a

+2

b

垂直，
∴直線的斜率k=

2

3

，
∴直線l的方程為y+1=

2

3

(x-3)，
整理，得2x-3y-9=0．
故答案為：2x-3y-9=0．

點評：本題考查直線方程的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意平面向量的性質的合理運用．