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橢圓的焦點分別為（0，-2），（0，2），且經過點（4，3
2
），求橢圓的標準方程．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出橢圓的標準方程，代入點的坐標，即可求得橢圓的標準方程．
解答： 解：依題意，設所求橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1 （a＞b＞0）…（2分）
因為點（4，3
2
），在橢圓上，又c=2，得
(3
2
)2
a2
+
42
b2
=1
a2-b2=4
…（8分）
解得
a2=36
b2=32
 …（10分）
故所求的橢圓方程是
y2
36
+
x2
32
=1…（12分）
點評：本題考查橢圓的標準方程，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+
y3
3
=1上有n個不同的點P1、P2、…、Pn，橢圓的右焦點為F，數列{|PnF|}是公差大于
1
1000
的等差數列，則n的最大值是（　　）
A、2 000
B、2 006
C、2 007
D、2 008

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n表示不同直線，α，β表示不同平面，則下列命題中正確的是（　　）
A、若m∥α，m∥n，則n∥α
B、若m?α，n?β，n∥α，則α∥β
C、若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，內切圓⊙I與邊BC，CA，AB分別相切于點D，E，F．
（1）試確定四邊形CDIE的形狀，并證明你的結論；
（2）如果∠B=30°，內切圓⊙I的半徑是5，求斜邊AB的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，記ρ為極徑，θ為極角，直線2ρcosθ=1被圓ρ=2cosθ所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一質點按規律s（t）=at2+1作直線運動，若該質點在t=2時的瞬時速度為8，求常數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公園有甲、乙、丙三條大小不同的游艇，甲可坐3人，乙可坐2人，丙只能坐1人，現在3個大人帶2個小孩租游艇，但小孩不能單獨坐游艇（即需大人陪同），則不同的坐法種數有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程
|x2-1|
x-1
+2-
k
x
=0有兩個不同的實數解，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正項數列{an}的前n項和為Sn，a1=
1
2
，且滿足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*），則數列{an}的通項公式為
 
．

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同步練習冊答案
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