Question

設α是第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sinα、cosα是關于x的方程8x²＋6mx＋2m＋1＝0的兩根.

 

Answer 1

答案：
解析：

α是第三象限角，sinα、cosα均小于0，于是有－3m/4<0,2m+1>0,可知m>0 sinα+cosα= － 3m/4　　　　　　　　 (1) sinαcosα=(2m+1)/8　　　　　　    (2) 將(2)代入(1)2，得：9m2－8m－20=0 解之，得：m=2 或－10/9(舍去) 將m=2代入原方程，得：8x2+12x+5=0 ,122－4×8×5<0,方程無解 所以m不存在