Question

設a是第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sina，cosa是關于x的方程8x²+6mx+2m+1=0的兩個實數根？

 

Answer 1

答案：
解析：

假設存在這樣的實數m滿足條件， 則由題設，得 因為sin2a+cos2a=1，所以(sina+cosa)2-2sinacosa=1，即， 化簡得9m2-8m-20=0，解得m1=2，。 因為當m=2時，D=36´22-32(2´2+1)=-16<0，所以m=2舍去。 因為a是第三象限角，所以sina+cosa<0， 而當時，，所以舍去。 綜上所述，不存在滿足條件的實數m。