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設α是第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sinα、cosα是關于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩個根？若不存在，說明理由；若存在，求出實數m的值．
由韋達定理，sinα＋cosα＝－m，sinα·cosα＝，又∵sin2α＋cos2α＝1，∴m＝2或－．又∵△＝(6m)2－4×8×(2m＋1)≥0，∴m＝2(舍去)，即m＝－
科目：高中數學 來源： 題型：044
設a是第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sina，cosa是關于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的兩個實數根？
設α是第三象限角，問是否存在這樣的實數m，使得sinα、cosα是關于x的方程8x2＋6mx＋2m＋1＝0的兩根.
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
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m，sinα·cosα＝
，又∵sin2α＋cos2α＝1，∴m＝2或－
．又∵△＝(6m)2－4×8×(2m＋1)≥0，∴m＝2(舍去)，即m＝－
