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（2012•安徽模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，若過點F且斜率為
3
3
的直線與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是（　　）
分析：根據已知條件：斜率為
3
3
的直線與雙曲線漸近線平行，可求出漸近線的斜率，利用a，b，c 與e的關系，求出雙曲線的離心率．
解答：解：依題意，應有
b
a
=
3
3
，
又
b
a
=
e2-1
，
∴
e2-1
=
3
3
，解得e=
2
3
3
．
故選A．
點評：本題考查直線與圓錐曲線的關系，解題的關鍵是理解斜率為
3
3
的直線與雙曲線漸近線平行，熟練掌握雙曲線的性質是求解本題的知識保證．
練習冊系列答案
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1+i
i-2
對應的點位于（　　）

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1
2
，則f（2）=（　　）

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x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　　）

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3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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