Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且滿足：，；數(shù)列滿足 ．
（1）求和；
（2）記數(shù)列，若的前項(xiàng)和為，求證．

Answer 1

（1）； 。（2）先求數(shù)列的和然后利用放縮法證明

解析試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/2/100yo3.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以，所以；
又，所以，

得，所以。
（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/19/8/1cgmv3.png" style="vertical-align:middle;" />，所以

而，所以。
考點(diǎn)：本題考查了數(shù)列通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)．隨著新課標(biāo)實(shí)施的深入，高考關(guān)注的重點(diǎn)為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等