Question

13．已知命題p₁：?x∈R，使得x²+x+1＜0；命題p₂：?x∈[-1，2]，使得x²-1≥0，則下列命題是真命題的是（　�。�

• A． （￢p₁）∧p₂
• B． p₁∨p₂
• C． p₁∧（￢p₂）．
• D． （￢p₁）∨（￢p₂）

Answer 1

分析 先判斷命題p₁，p₂的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：x²+x+1=0的△=1-4=-3＜0，
故命題p₁：?x∈R，使得x²+x+1＜0為假命題；
x∈（-1，1）時，x²-1＜0，
故命題p₂：?x∈[-1，2]，使得x²-1≥0為假命題；
故（￢p₁）∧p₂，p₁∨p₂，p₁∧（￢p₂）均為假命題．
（￢p₁）∨（￢p₂）為真命題，
故選：D．

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了全稱命題，特稱命題，復合命題等知識點，難度中檔．