Question

若θ為銳角，則sinθ+cosθ的取值范圍是（　　）

• A、(1，

  2

  ]
• B、[1，

  2

  ]
• C、[0，

  2

  ]
• D、[-

  2

  ，

  2

  ]

Answer 1

分析：根據(jù)sinθ+cosθ=

2

sin(θ+

π

4

)，再由θ的取值范圍可得答案．

解答：解：∵θ為銳角∴

π

4

＜θ+

π

4

＜

3π

4

又∵sinθ+cosθ=

2

sin(θ+

π

4

)，
sinθ+cosθ∈（1，

2

]
故選A．

點評：本題主要考查求三角函數(shù)值域的問題．這里經(jīng)常用到輔角公式，要會用輔角公式．