Question

【題目】在一個(gè)不透明的箱子里放有四個(gè)質(zhì)地相同的小球，四個(gè)小球標(biāo)的號(hào)碼分別為1，1，2，3．現(xiàn)甲、乙兩位同學(xué)依次從箱子里隨機(jī)摸取一個(gè)球出來，記下號(hào)碼并放回．

（Ⅰ）求甲、乙兩位同學(xué)所摸的球號(hào)碼相同的概率；

（Ⅱ）求甲所摸的球號(hào)碼大于乙所摸的球號(hào)碼的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（I）記號(hào)碼為的小球?yàn)?/span> ，，號(hào)碼為的小球?yàn)?/span> ，號(hào)碼為的小球?yàn)?/span>，則所有可能的結(jié)果如下：，，，，，，，，，，，，，，，共個(gè)，設(shè)事件“甲、乙兩位同學(xué)所摸的球的號(hào)碼相同”，則包含，，，，，共基本事件，所以；（II）設(shè)事件“甲所摸的球的號(hào)碼大于乙所摸的球號(hào)碼”，則事件包含，，,,共個(gè)基本事件，所以．本題考查古典概型概率問題，首先根據(jù)題意寫出基本事件空間，然后分別求出事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)，然后根據(jù)古典概型概率公式（表示基本事件總數(shù)，表示事件所包含的基本事件個(gè)數(shù)）可以求出相應(yīng)的概率．

試題解析：（1）記號(hào)碼為1的小球?yàn)?/span>A1 ，A2 ，號(hào)碼為2的小球?yàn)锽 ，號(hào)碼為3的小球?yàn)镃

由題意可知，甲、乙兩位同學(xué)各摸取一個(gè)小球，所有可能的結(jié)果有16個(gè)，（A1，A1），（A1，A2），（A1，B），（A1，C），（A2，A1），（A2，A2），（A2，B），（A2，C），（B，A1），（B，A2），（B，B），（B，C），（C，A1），（C，A2），（C，B），（C，C） 4分

（Ⅰ）用M表示事件“甲、乙兩位同學(xué)所摸的小球號(hào)碼相同”，

則M包含的基本事件有：

（A1，A1），（A1，A2），（A2，A1），（A2，A2），（B，B），（C，C），共有6個(gè)．

所以P（M）= 8分

（Ⅱ）用N表示事件“甲所摸的球號(hào)碼大于乙所摸的球號(hào)碼”，

則N包含的基本事件有：

（B，A1），（B，A2），（C，A1），（C，A2，），（C，B），共有5個(gè)．

所以P（N）= 12分