Question

【題目】為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為A藥，B藥）的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：h）．試驗的觀測結果如下：

服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

0.6	1.2	2.7	1.5	2.8	1.8	2.2	2.3	3.2	3.5
2.5	2.6	1.2	2.7	1.5	2.9	3.0	3.1	2.3	2.4

服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：

3.2	1.7	1.9	0.8	0.9	2.4	1.2	2.6	1.3	1.4
1.6	0.5	1.8	0.6	2.1	1.1	2.5	1.2	2.7	0.5

（1） 分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？

（2） 根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？

A藥		B藥
	0. 1. 2. 3.

Answer 1

【答案】（1）藥的療效更好；（2）藥的療效更好．

【解析】

試題分析：（1）根據樣本數據平均數的公式分別求出兩組的平均數，即可比較它們的療效；（2）完成莖葉圖，根據兩組數據的集中位置即可判斷它們的療效差別.

試題解析：（1） 設A藥觀測數據的平均數為x，B藥觀測數據的平均數為y.由觀測結果可得

＝ （0.6＋1.2＋1.2＋1.5＋1.5＋1.8＋2.2＋2.3＋2.3＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋2.7＋2.8＋2.9＋3.0＋3.1＋3.2＋3.5）＝2.3，＝ （0.5＋0.5＋0.6＋0.8＋0.9＋1.1＋1.2＋1.2＋1.3＋1.4＋1.6＋1.7＋1.8＋1.9＋2.1＋2.4＋2.5＋2.6＋2.7＋3.2）＝1.6.

由以上計算結果可得x>y, 因此可看出A藥的療效更好．

（2） 由觀測結果可繪制如下莖葉圖：

從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結果有的葉集中在莖2、3上，而B藥療效的試驗結果有的葉集中在莖0、1上，由此可看出A藥的療效更好．