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求下列函數的反函數：
(1)y＝,x∈(1,＋∞);
(2)y＝log2(x2－2x＋3),x∈(－∞,1］．
解：(1)由y＝>0,得x2－2x＋3＝log2y,
即(x－1)2＝log2y－2．
∵x>1,∴x－1＝,x＝1＋;
又當x>1時，y＝＝＋2>4,
故所求反函數為f －1(x)＝1＋ (x>4)．
(2)由y＝log2(x2－2x＋3)，得x2－2x＋3＝2y,即(x－1)2＝2y－2．
∵x≤1,∴x－1＝－,x＝1－．
又當x≥1時，y＝log2(x2－2x＋3)＝log2［(x－1)2＋2］≥1．故所求反函數為f －1(x)＝1－ (x≥1)
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(1)y=-1-x2(-1≤x≤0)；
(2)y=2x2-4x+5(x≤-2).
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,x∈(1,＋∞);
>0,
,x
;
(x>4)
,x
(x
）x
1-x2(-1≤x≤0)；