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設(shè),則f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:由題,f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)由13對(duì)自變量為1的函數(shù)值的和,由此猜想,自變量為1時(shí),函數(shù)值和應(yīng)該是一個(gè)定值,由此令s+t=1,則s=1-t,求f(s)+f(t)值,以求發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而求出這26個(gè)數(shù)的值,選出正確選項(xiàng)
解答:解:由題意,可令s+t=1,則s=1-t,
則有
==
即自變量的和為1時(shí),函數(shù)值的和是
∴f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)=13×=
故選D
點(diǎn)評(píng):本題考查指數(shù)函數(shù)綜合題,考察了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),解題的關(guān)鍵是觀察出此26個(gè)數(shù)的自變量的特征,從而聯(lián)想到求自變量和為1,函數(shù)值應(yīng)該是一個(gè)定值,本題是一個(gè)探究型題,考查了觀察能力及推理判斷能力
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè),則f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值是   

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設(shè),則f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值為( )
A.
B.
C.
D.

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設(shè),則f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值是   

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設(shè),則f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值為( )
A.
B.
C.
D.

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