Question

設，則f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題，f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）由13對自變量為1的函數值的和，由此猜想，自變量為1時，函數值和應該是一個定值，由此令s+t=1，則s=1-t，求f（s）+f（t）值，以求發現規律，從而求出這26個數的值，選出正確選項
解答：解：由題意，可令s+t=1，則s=1-t，
則有，，
∴==
即自變量的和為1時，函數值的和是
∴f（-12）+f（-11）+f（-10）+…+f（0）+…+f（11）+f（12）+f（13）=13×=
故選D
點評：本題考查指數函數綜合題，考察了指數的運算性質，解題的關鍵是觀察出此26個數的自變量的特征，從而聯想到求自變量和為1，函數值應該是一個定值，本題是一個探究型題，考查了觀察能力及推理判斷能力