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已知直線l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)證明不論λ為何實數,直線l恒過定點,并求出定點坐標.
(2)求直線通過的定點到直線3x-2y=1的距離.
證明:(1)由(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0得:
(3x+4y-2)+λ(2x+y+2)=0,
所以有:
3x+4y-2=0
2x+y+2=0

解得:
x=-2
y=2

所以直線(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0通過定點(-2,2).
(2)點(-2,2)到直線3x-2y-1=0的距離
d=
|3×(-2)-2×2-1|
32+22
=
11
13
13
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

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