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已知直線l過(-3,2)點與x軸的負半軸交于A點,與y軸的正半軸交于B點,求△ABO(O為原點)的面積最小時,直線l的方程.

解:設直線l的斜率為k.

Ax軸的負半軸上,By軸的正半軸上,

k>0.直線l的方程可寫成y-2=k(x+3).令x=0,得B(0,3k+2);

y=0,得A(--3,0).

SABO=|3k+2||--3|=(9k)+6≥·2+6=12,

當且僅當9k=,即k=時“=”成立.

此時SABO的面積最小.

l的方程為y-2=(x+3),即2x-3y+12=0為所求.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l過點(3,2),且與x軸、y軸的正半軸分別相交于A、B兩點,求當△AOB的面積最小時,直線l的方程.

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選修4-4坐標系與參數方程
已知直線l過定點P(-3,-
3
2
)
與圓C:
x=5cosθ
y=5sinθ
(θ為參數)
相交于A、B兩點.
求:(1)若|AB|=8,求直線l的方程;
(2)若點P(-3,-
3
2
)
為弦AB的中點,求弦AB的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l過點P(3,2),且與x軸和y軸的正半軸分別交于AB兩點,求|PA|·|PB|的值為最小時的直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知直線l過點P(3,1),且被兩平行直線l1xy+1=0和l2xy+6=0 截得的線段的長為5,求直線l的方程.

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同步練習冊答案
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