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解:設直線l的斜率為k.
∵A在x軸的負半軸上，B在y軸的正半軸上，
∴k＞0.直線l的方程可寫成y－2=k(x＋3).令x=0,得B(0,3k＋2);
令y=0,得A(－－3,0).
∴S△ABO=|3k＋2||－－3|=(9k＋)＋6≥·2＋6=12,
當且僅當9k=,即k=時“=”成立.
此時S△ABO的面積最小.
∴l的方程為y－2=(x＋3),即2x－3y＋12=0為所求.
科目：高中數學 來源： 題型：
已知直線l過點P(3,1),且被兩平行直線l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的線段的長度為5,求直線l的方程.
已知直線l過點P(3,1)，且被兩平行直線l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0 截得的線段的長為5，求直線l的方程．
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－3,0).
|3k＋2||－
－3|=
(9k＋
)＋6≥
·2
＋6=12,
,即k=
時“=”成立.
(x＋3),即2x－3y＋12=0為所求.
