已知變量x,y滿足約束條件
，則z=3x+y的最大值為( )
A.4 B.5 C.6 D.7
科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省湛江市高三高考模擬測試二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖所示，圓
的直徑
，
為圓周上一點，
，過
作圓
的切線
，則點
到直線
的距離
___________.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
的部分圖像如圖所示.
（1）求函數f(x)的解析式，并寫出f(x)的單調減區間；
（2）
的內角分別是A,B,C.若f(A)=1,
,求sinC的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設等比數列{an}的前n項和為Sn.已知an+1=2Sn+2(
)
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）在an與an+1之間插入n個數，使這n+2個數組成一個公差為dn的等差數列，
①在數列{dn}中是否存在三項dm，dk，dp（其中m,k,p成等差數列）成等比數列？若存在，求出這樣的三項，若不存在，說明理由；
②求證：
.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線C的焦點、實軸端點恰好是橢圓
的長軸的端點、焦點，則雙曲線C的方程為_______.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如果復數
(
)的實部和虛部互為相反數，那么b等于( )
A.
B.
C.
D.2
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
下表是某市從3月份中隨機抽取的
天空氣質量指數（
）和“
”（直徑小于等于
微米的顆粒物）
小時平均濃度的數據，空氣質量指數（
）小于
表示空氣質量優良．
日期編號 |
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空氣質量指數（ |
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“ |
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（1）根據上表數據，估計該市當月某日空氣質量優良的概率；
（2）在上表數據中，在表示空氣質量優良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數據作進一步的分析，設事件
為“抽取的兩個日期中，當天‘’的
小時平均濃度不超過
”，求事件
發生的概率；
（3）在上表數據中，在表示空氣質量優良的日期中，隨機抽取
天，記
為“
”
小時平均濃度不超過
的天數，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知等比數列
滿足：
，公比
，數列
的前
項和為
，且
.
（1）求數列
和數列
的通項
和
；
（2）設
，證明：
.
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）
”
小時平均濃度（
）
滿足：
，則
（ ）
B.
C.
D.