（本小題滿分14分）已知函數
（
是自然對數的底數）
（1）求
的最小值；
（2）不等式
的解集為P, 若
求實數
的取值范圍；
（3）已知
，是否存在等差數列
和首項為
公比大于0的等比數列
，使數列
的前n項和等于
解：（Ⅰ）
當
時，
； 當
時，
故
連續，故
————3分
（Ⅱ）
即不等式
在區間
有解
可化為
，
在區間
有解————4分
令
————5分
故
在區間
遞減，在區間
遞增
所以，實數a的取值范圍為
—————8分
（Ⅲ）設存在公差為d首項等于
的等差數列
和公比q大于0的等比數列
，使得數列
的前n項和等于
故
即
①，
②
②-①×2得
，
（舍去）
故
，
，此時，
數列
的的前n項和等于
故存在滿足題意的等差數列
金額等比數列
，
使得數列
的前n項和等于
————14分
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
．（本小題共13分）函數
的定義域為R，數列
滿足
（
且
）．
（Ⅰ）若數列
是等差數列，
，且
（k為非零常數，
且
），求k的值；
（Ⅱ）若
，
，
，數列
的前n項和為
，對于給定的正整數
，如果
的值與n無關，求k的值．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（ 12分）已知等差數列
，
，
（1）求數列
的通項公式
（2）設
，求數列
的前
項和
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
設數列｛
｝（
∈N*）滿足
，
是其前n項的和，且
＜
，
，則下列結論錯誤的是
A． ＜0 | B．a7＝0 | C．S9＞S5 | D．S6與S7均為Sn的最大值 |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
設數列{
an}的前
n項和為
Sn＝2
n2，{
bn}為等比數列，且
a1＝
b1，
b2(
a2－
a1)＝
b1.
(1)求數列{
an}和{
bn}的通項公式；（ 6分）
(2)設
cn＝
，求數列{
cn}的前
n項和
Tn.
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
.(本小題滿分12分)
已知數列
滿足：
，
，
．計算得
，
．
（1）猜想
的通項公式
，并用數學歸納法加以證明；
（2）用反證法證明數列
中不存在成等差數列的三項．
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分12分）
設數列
的前
項和為
，點
在直線
上，（
為常數，
，
）．
（1）求
；
（2）若數列
的公比
，數列
滿足
，
，
，求證：
為等差
數列，并求
；
（3）設數列
滿足
，
為數列
的前
項和，且存在實數
滿足
，求
的最大值．
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