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已知圓與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值．

答案：m=3
解析：

解：設(shè)點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)為、．一方面，由OP⊥OQ，得

，

即，即．　　①

另一方面，是方程組

即，　　②

、是方程的兩個(gè)根．

∴．　　③

又P、Q在直線x＋2y－3=0上，

∴

．

將③代入，得．　　④

將③④代入①，解得m＝3，將m=3代入方程②，檢驗(yàn)得△＞0成立，∴m=3．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知圓與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，OP⊥OQ,求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程

(1)若此方程表示的曲線是圓C，求m的取值范圍；

(2)若(1)中的圓C與直線相交于P，Q兩點(diǎn)，且（O為原點(diǎn)），求圓C的方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(3)在(2)的條件下，過點(diǎn)（）作直線與圓C交于M，N兩點(diǎn)，若，求直線MN的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省富陽場口中學(xué)高二11月期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知圓與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年浙江省高二11月期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

已知圓與直線相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值。

 


 

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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