Question

本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為，某
植物研究所進(jìn)行該種子的發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)種一粒種子, 每次實(shí)驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立. 假定某
次實(shí)驗(yàn)種子發(fā)芽則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是成功的，如果種子沒(méi)有發(fā)芽，則稱(chēng)該次實(shí)驗(yàn)是失敗的．若該
研究所共進(jìn)行四次實(shí)驗(yàn), 設(shè)表示四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)與失敗的次數(shù)之差的絕對(duì)
值.
⑴ 求隨機(jī)變量的分布列及的數(shù)學(xué)期望；
⑵ 記“不等式的解集是實(shí)數(shù)集”為事件，求事件發(fā)生的概率.

Answer 1

.解：⑴四次實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),實(shí)驗(yàn)成功的次數(shù)可能為, 相應(yīng)地，實(shí)驗(yàn)失敗的次數(shù)可能為，所以的可能取值為.
    

0 2 4

   所以的分布列為

 
期望.      
⑵的可能取值為0,2,4.
當(dāng)時(shí)，不等式為對(duì)恒成立,解集為，
當(dāng)時(shí)，不等式為,解集為，
當(dāng)時(shí), 不等式為,解集為,不為,
所以.

略