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（2012•安徽模擬）若函數f（x）在R上單調，且對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y），則f（0）=（　　）
分析：令x=y=0可求得f（0）=1或0，再結合題意對f（0）=1與f（0）=0分類討論即可．
解答：解：依題意，令x=y=0得：f（0）=f2（0），
∴f（0）=1或f（0）=0，
若f（0）=0，令y=0，有f（x）=0，為常函數，與題目不符；
若f（0）=1，符合題意．
故選A．
點評：本題考查抽象函數及其應用，著重考查特值法的靈活應用，考查分析問題與解決問題的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）在復平面內，復數z=
1+i
i-2
對應的點位于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）定義在R上的奇函數f（x）滿足：x≤0時f（x）=ax+b（a＞0且a≠1），f（1）=
1
2
，則f（2）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）（理）若變量x，y滿足約束條件
x+y-3≤0
x-y+1≥0
y≥1
，則z=|y-2x|的最大值為（　　）

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（2012•安徽模擬）下列說法不正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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