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已知各項都不相等的等差數列的前6項和為60,且為和的等比中項.

( I )  求數列的通項公式;

(II) 若數列滿足,且,求數列的前項和.

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

試題分析：（1）根據已知條件列出關于首項a1和公差d的方程組，解出首項a1和公差d的值，即可求出等差數列的通項公式.（2）由可得，所以可推出，即，最后利用裂項法求解即可.

試題解析：解:(Ⅰ)設等差數列的公差為(),

則    得   ∴ 

(Ⅱ)由,   ∴,

 

 

.

∴  ∴  

 

考點：1.等差數列的通項公式和前n項和；2.等比中項；3.數列的遞推公式和前n項和的求法.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60，且a6為a1和a21的等比中項，求數列{an}的通項an及前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式
（2）若數列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數列{
1bn
}的前n項Tn．

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已知各項都不相等的等數列{an}的前六項和為60，且a6為a1與a21的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式及an及前n項和Sn；
（2）若數列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數列{
1bn
}的前n項和Tn．

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已知各項都不相等的等差數列{an}的前6項和為60，且A6為a1和a21的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式an及前n項和Sn；
（2）若數列{bn}滿足bn+1-bn=an（n∈N*），且b1=3，求數列{
1bn-n
}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項都不相等的等差數列{an}的前六項和為60，且a6為a1和a21的等比中項．
（I）求數列{an}的通項公式an；
（II）若數列{bn}滿足bn+1-bn=an(n∈N*)，且b1=3，求數列{bn}的通項公式bn；
（III）求數列{
1bn-n
}的前n項和Tn．

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