求下列函數(shù)的單調區(qū)間．
(1)f(x)＝x3－x；(2)y＝ex－x＋1.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的最小值；
（2）當函數(shù)自變量的取值區(qū)間與對應函數(shù)值的取值區(qū)間相同時，這樣的區(qū)間稱為函數(shù)的保值區(qū)間.設
，試問函數(shù)
在
上是否存在保值區(qū)間？若存在，請求出一個保值區(qū)間；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與
；
(2)t＝20s時的瞬時速度．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
（a為實數(shù)）．
（1） 當a=5時，求函數(shù)
在
處的切線方程；
（2） 求
在區(qū)間
（
）上的最小值；
（3） 若存在兩不等實根
，使方程
成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)=ax+
+b(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程為y=
x,求a,b的值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設f(x)＝x3＋ax2＋bx＋1的導數(shù)f′(x)滿足f′(1)＝
2a，f′(2)＝－b，其中a，b∈R.
①求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；②設g(x)＝f′(x)e－x，求g(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝x2＋
(x≠0，a∈R)．
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；
(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
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和
；單調減區(qū)間為
.（2）單調增區(qū)間(0，＋∞)，單調減區(qū)間為(－∞，0)
