已知拋物線y＝x2＋1，求過點(diǎn)P(0,0)的曲線的切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，
，且直線
與曲線
相切．
（1）若對
內(nèi)的一切實(shí)數(shù)
，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）當(dāng)
時(shí)，求最大的正整數(shù)
，使得對
（
是自然對數(shù)的底數(shù)）內(nèi)的任意個(gè)實(shí)數(shù)
都有
成立；
（3）求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)f(x)＝2x3＋ax2＋bx＋1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y＝f′(x)
的圖象關(guān)于直線x＝－
對稱，且f′(1)＝0.
①求實(shí)數(shù)a，b的值；②求函數(shù)f(x)的極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)＝x3＋2ax2＋bx＋a，g(x)＝x2－3x＋2，其中x∈
R，a，b為常數(shù)，已知曲線y＝f(x)與y＝g(x)在點(diǎn)(2,0)處有相同的切線l.
求a，b的值，并求出切線l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時(shí)，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位
移(單位：m)關(guān)于時(shí)間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時(shí)的瞬時(shí)速度．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝x2－2x－ln(x＋1)2.
(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；
(2)若函數(shù)F(x)＝f(x)－x2＋3x＋a在
上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知a>0，函數(shù)f(x)＝ax2－ln x.
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)a＝
時(shí)，證明：方程f(x)＝f 
在區(qū)間(2，＋∞)上有唯一解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
一物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t曲線如圖所示，求該物體在
s～6 s間的運(yùn)動(dòng)路程．
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