科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設函數f(x)=x3+2ax2+bx+a,g(x)=x2-3x+2,其中x∈
R,a,b為常數,已知曲線y=f(x)與y=g(x)在點(2,0)處有相同的切線l.
求a,b的值,并求出切線l的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時,需在2 s內完成剎車,其位
移(單位:m)關于時間(單位:s)的函數為:s(t)=-3t3+t2+20,求:
(1)開始剎車后1 s內的平均速度;
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度;
(3)剎車1 s時的瞬時速度.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=在點(-1,f(-1))處的切線方程為x+y+3=0.
(1)求函數f(x)的解析式.
(2)設g(x)=lnx.求證:g(x)≥f(x)在[1,+∞)上恒成立.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.
(1)求f(x)的單調遞增區間;
(2)若函數F(x)=f(x)-x2+3x+a在上只有一個零點,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知函數f(x)=x3-x2+ax-a(a∈R).
(1)當a=-3時,求函數f(x)的極值.
(2)若函數f(x)的圖象與x軸有且只有一個交點,求a的取值范圍.
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