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在△ABC中，角A﹑B﹑C的對邊分別是a﹑b﹑c，若C=90°，則sin2A=（　　）
A、
2a
c
B、
2b
c
C、
ab
c2
D、
2ab
c2
分析：由正弦定理求出sinA，由余弦定理求出cosA，利用二倍角公式求出 sin2A=2sinAcosA 的值．
解答：解：由正弦定理可得 
a
sinA
= 
c
sin90°
，sinA=
a
c
．再由余弦定理可得 cosA=
b2 +c2- a2
2bc
=
b2 
c
，
∴sin2A=2sinAcosA=2×
a
c
×
b2
c
=
2ab
c2
，
故選D．
點評：本題考查正弦定理、余弦定理的應用，二倍角公式，求出 sinA和cosA的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大��；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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