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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P(面積為S)的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v(v＞0)，雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為e(e∈R)．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：(1)P或P的平行面(只有一個(gè)面淋雨)的淋雨量，假設(shè)其值與|v－c|×S成正比，比例系數(shù)為；(2)其它面的淋雨量之和，其值為，記y為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d＝100，面積S＝時(shí)．

(Ⅰ)寫(xiě)出y的表達(dá)式

(Ⅱ)設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c（c∈R）．E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|v-c|×S成正比，比例系數(shù)為

；（2）其它面的淋雨量之和，其值為

，記y為E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=

時(shí)．
（Ⅰ）寫(xiě)出y的表達(dá)式
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，0＜c≤5，試根據(jù)c的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），物體E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：
①P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，設(shè)其值與|v-4|×S成正比，比例系數(shù)為

；
②其它面的淋雨量之和，其值為

，記y為物體E移動(dòng)過(guò)程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=

時(shí)．
（Ⅰ）寫(xiě)出y的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，試確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖南省高考真題 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為ν（ν＞0），雨速沿E移動(dòng)方向的分速度為c（c∈R）。E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：（1）P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，假設(shè)其值與|ν-c|×S成正比，比例系數(shù)為