Question

已知

a

=(0，3，3)，

b

=(-1，1，0)，，則向量

a

與

b

的夾角為（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、60°
• D、90°

Answer 1

分析：利用向量的坐標形式數(shù)量積公式求出

a

•

b

，利用向量的坐標模的公式求出兩個向量的坐標，利用向量的模、夾角形式的數(shù)量積公式求出兩個向量夾角的余弦，注意向量的夾角范圍，求出夾角．

解答：解：設(shè)兩個向量的夾角為θ
∵

a

=(0，3，3)，

b

=(-1，1，0)
∴

a

•

b

=0×(-1)+3×1+3×0=3
|

a

|=

18

=3

2

，|

b

|=

2

∴cosθ=

a • b

| a || b |

=

1

2

∵θ∈[0，π]
∴θ=60°
故選C

點評：求向量的夾角，一個先利用向量的數(shù)量積公式求出夾角的余弦，再在夾角范圍的限制下求出夾角．