Question

已知函數(shù)f(x)=

3x x≤1 -x x＞1

若f（x）=2，則x=

 

．

Answer 1

分析：要求若f（x）=2時(shí)，對(duì)應(yīng)自變量x的值，我們可根據(jù)f(x)=

3x x≤1 -x x＞1

構(gòu)造方程，然后根據(jù)分段函數(shù)的分段標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論，即可得到答案．

解答：解：由

x≤1 3x=2

?x=log₃2，

x＞1 -x=2?x=-2

無(wú)解，
故答案：log₃2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)和簡(jiǎn)單的已知函數(shù)值求x的值．屬于基礎(chǔ)知識(shí)、基本運(yùn)算的考查．分段函數(shù)分段處理，這是研究分段函數(shù)圖象和性質(zhì)最核心的理念，具體做法是：分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x(chóng)、y取值范圍的并集，分段函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性要在各段上分別論證；分段函數(shù)的最大值，是各段上最大值中的最大者．