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已知復數z=
i
2
+i
(i為虛數單位),則z•
.
z
=
1
3
1
3
分析:根據兩個復數代數形式的乘除法法則,化簡復數z,從而求出
.
z
,進而求得z•
.
z
 的值.
解答:解:復數z=
i
2
+i
=
(
2
 -i)i
(
2
+i)(
2
-i)
=
1+
2
i
3

.
z
=
1-
2
i
3

z•
.
z
=
1+
2
i
3
1-
2
i
3
=
3
9
=
1
3

故答案為
1
3
點評:本題主要考查復數的基本概念,兩個復數代數形式的乘法,虛數單位i的冪運算性質,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z=
i
2-i
(i是虛數單位),則|z|等于
5
5
5
5

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•西城區二模)已知復數z滿足(1-i)•z=1,則z=
1
2
+
i
2
1
2
+
i
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•綿陽二模)已知復數z=1-i(其中i為虛數單位),則復數
z+i
z
的虛部是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知復數z=
i
2
+i
(i為虛數單位),則z•
.
z
=(  )
A、-
1
3
B、
1
3
C、
1
3
+
2
3
i
D、-
1
3
+
2
3
i

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同步練習冊答案
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