Question

已知復(fù)數(shù)z=

i

2-i

（i是虛數(shù)單位），則|z|等于

5

5

．

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，然后直接代入模的公式求模．

解答：解：由z=

i

2-i

=

i(2+i)

(2-i)(2+i)

=

-1+2i

5

=-

1

5

+

2

5

i．
∴|z|=

(- 1 5 )2+( 2 5 )2

=

5

5

．
故答案為：

5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．