Question

（2012•西城區(qū)二模）已知復(fù)數(shù)z滿足（1-i）•z=1，則z=

1

2

+

i

2

．

Answer 1

分析：由條件可得z=

1

1-i

，再根據(jù)兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，運算求得結(jié)果．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足（1-i）•z=1，
∴z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，
故答案為

1

2

+

i

2

．

點評：本題主要考查兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．