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在平面直角坐標系中，已知直線的參數方程是（為參數）；以為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．
（1）寫出直線的普通方程與圓的直角坐標方程；
（2）由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值.
(1),曲線C:（2）．

試題分析：先將圓的極坐標方程化為直角坐標方程，再把直線上的點的坐標（含參數）代入，
化為求函數的最值問題，也可將直線的參數方程化為普通方程，
根據勾股定理轉化為求圓心到直線上最小值的問題.
試題解析：（1）,曲線C:     4分
（2）因為圓的極坐標方程為，所以，
所以圓的直角坐標方程為，圓心為,半徑為1,     6分
因為直線的參數方程為（為參數），
所以直線上的點向圓C引切線長是
，
所以直線上的點向圓C引的切線長的最小值是．       10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線：為參數), 曲線 （為參數）.
（1）設與相交于兩點,求；
（2）若把曲線上各點的橫坐標壓縮為原來的倍,縱坐標壓縮為原來的倍,得到曲線,設點是曲線上的一個動點,求它到直線的距離的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知曲線（為參數），將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線的直角坐標方程為          .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為(t為參數)，曲線C的參數方程為(θ為參數)，試求直線l與曲線C的普通方程，并求出它們的公共點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求極坐標方程ρcosθ＝2sin2θ表示的曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中，圓的圓心到直線
的距離是_______________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（坐標系與參數方程選做題）已知直線（為參數且）與曲線
（是參數且），則直線與曲線的交點坐標為.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數方程選講選做題)在平面直角坐標系下xoy中，直線l的參數方程是(參數tR).圓的參數方程為(參數)，則圓C的圓心到直線l的距離為______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線ρ(cosθ－sinθ)－a＝0與曲線（θ為參數）有兩個不同的交點，則實數a的取值范圍為       ．

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同步練習冊答案
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