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在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線為參數(shù)),將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的倍后得到曲線的直角坐標(biāo)方程為          .
.

試題分析:易得曲線的普通方程為,在曲線,在曲線上任取一點(diǎn),經(jīng)過坐標(biāo)變換后對應(yīng)的點(diǎn)坐標(biāo)為,則有,由于點(diǎn)在曲線,則有,于是有,化簡后得,即曲線的方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,已知直線的參數(shù)方程是(為參數(shù));以為極點(diǎn),軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的極坐標(biāo)方程為.
(1)寫出直線的普通方程與圓的直角坐標(biāo)方程;
(2)由直線上的點(diǎn)向圓引切線,求切線長的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過點(diǎn)P(3,0),傾斜角α=
π
4

(1)寫出直線l的參數(shù)方程;
(2)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρ=4cosθ與直線l相交于A、B兩點(diǎn),求AB中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在平面直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線與曲線,(為參數(shù))交于、兩點(diǎn),且,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則直線的極坐標(biāo)方程是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標(biāo)系中,圓C過極點(diǎn),且圓心的極坐標(biāo)是(),則圓C的極坐標(biāo)方程是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程是(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線l與曲線交于、兩點(diǎn),點(diǎn)的直角坐標(biāo)為(2,1),若,求直線l的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

(2013•重慶)在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|= _________ 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在直角坐標(biāo)系中,橢圓的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,直線與圓的極坐標(biāo)方程分別為.若直線經(jīng)過橢圓的焦點(diǎn),且與圓相切,則橢圓的離心率為___________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,圓ρ=2cos的垂直于極軸的兩條切線方程分別為           

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同步練習(xí)冊答案
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