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設四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1, 和a,且長為a的棱與長為的棱異面,則a的取值范圍是(　　)
A．(0,)B．(0,)
C．(1,)D．(1,)
A
如圖所示,AB=,CD=a,設點E為AB的中點 ,則ED⊥AB,EC⊥AB,

則ED==,
同理EC=.
由構成三角形的條件知0<a<ED+EC=,
∴0<a<.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐PABCD中，M、N分別是側棱PA和底面BC邊的中點，O是底面平行四邊形ABCD的對角線AC的中點．求證：過O、M、N三點的平面與側面PCD平行．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形是矩形，平面，，∥，，，分別是，的中點．

（1）求證：∥平面；
（2）求證：平面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若P是兩條異面直線l、m外的任意一點，則下列命題中假命題的是________．(填序號)
①過點P有且僅有一條直線與l、m都平行；
②過點P有且僅有一條直線與l、m都垂直；
③過點P有且僅有一條直線與l、m都相交；
④過點P有且僅有一條直線與l、m都異面．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確的是(   )
A．若則B．若則
C．若則D．若則

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一個平面α,l為空間中的任意一條直線,那么在平面α內一定存在直線b使得(　　)
A．l∥bB．l與b相交
C．l與b是異面直線D．l⊥b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線l不平行于平面α,且l?α,則(　　)
A．α內的所有直線與l異面
B．α內不存在與l平行的直線
C．α內存在唯一的直線與l平行
D．α內的直線與l都相交

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示,ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體,M,N分別是下底面的棱A1B1,B1C1的中點,P是上底面的棱AD上的一點,AP=,過P,M,N的平面交上底面于PQ,Q在CD上,則PQ=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于直線m，n和平面α，β，γ，有如下四個命題：
①若m∥α，m⊥n，則n⊥α；
②若m⊥α，m⊥n，則n∥α；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β.
其中正確命題的序號是________．

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同步練習冊答案
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