Question

復數z=1+2i，則復數

1

z-3i

的虛部是（　　）

• A．-

  1

  2

• B．-

  1

  2

  i
• C．

  1

  2

• D．

  1

  2

  i

Answer 1

分析：把給出的復數z代入

1

z-3i

，利用復數的除法運算化簡后得答案．

解答：解：由z=1+2i，
則復數

1

z-3i

=

1

1+2i-3i

=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
∴復數

1

z-3i

的虛部是

1

2

．
故選：C．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的代數表示法及其幾何意義，是基礎題．