Question

設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）為（　　）

A．-lnx

B．-ln（-x）

C．ln（-x）

D．lnx

Answer 1

分析：設(shè)x＜0，則-x＞0，然后利用奇函數(shù)求出f（x）的表達(dá)式．

解答：解：設(shè)x＜0，則-x＞0，因?yàn)楫?dāng)x＞0時(shí)，f（x）=lnx，
所以f（-x）=ln（-x），
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），
所以f（-x）=ln（-x）=-f（x），
即f（x）=-ln（-x），（x＜0）．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查奇函數(shù)的應(yīng)用，利用奇函數(shù)將x＜0轉(zhuǎn)化為-x＞0是解決本題的關(guān)鍵，同時(shí)利用奇函數(shù)的性質(zhì)可求f（x）．