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已知D是△ABC所在平面上任意一點，若（）•（）=0，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．等腰直角三角形
C．等腰三角形
D．等邊三角形
【答案】分析：利用向量的加法與減法的幾何意義及平面向量數量積的運算即可判斷該△ABC的形狀．
解答：解：∵（）•（）=0，
∴-（+）•=0，取AC的中點為E，
則2•=0，
∴BE⊥AC，E為AC的中點，
∴△ABC為等腰三角形．
故選C．
點評：本題考查向量的加法與減法的幾何意義及平面向量數量積的運算，考查三角形的形狀判斷，將已知條件適當變形是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，若
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，則|
BD
|：|
DC
|=（　　）
A、1：3B、3：1
C、1：2D、2：1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）已知D是△ABC所在平面上任意一點，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　　）

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科目：高中數學 來源：2013屆度遼寧本溪市高一下學期期末考試數學（理） 題型：選擇題

已知D是ABC所在平面內一點， 則（    ）

A、    B、   C、   D、

 

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