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已知D是△ABC所在平面內一點，若
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC
，則|
BD
|：|
DC
|=（　　）
A、1：3B、3：1
C、1：2D、2：1
分析：利用向量的三角形法則及向量的運算律得出
DC
=
1
2
BD
，將等式求模即得．
解答：解：
BD
=
BA
+
AD
，
DC
=
DA
+
AC

∵
AD
=
1
3
AB
+
2
3
AC

∴
AC
=
3
2
AD
-
1
2
AB

∴
DC
=
DA
+
AC
=
DA
+ 
3
2
AD
-
1
2
AB
=
1
2
( 
BA
+
AD
)=
1
2
BD

即
DC
=
1
2
BD

故|
BD
|：|
DC
|=2：1
故答案為D
點評：本題考查向量的運算法則及向量的運算律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•丹東模擬）已知D是△ABC所在平面上任意一點，若（
AB
-
BC
）•（
AD
-
CD
）=0，則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知D是△ABC所在平面內一點，
AD
=
3
5
AB
+
2
5
AC
，則（　�。�

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科目：高中數學 來源：2013屆度遼寧本溪市高一下學期期末考試數學（理） 題型：選擇題

已知D是ABC所在平面內一點， 則（    ）

A、    B、   C、   D、

 

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