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隨機向邊長為5，5，6的三角形中投一點P，則點P到三個頂點的距離都不小于1的概率是
 
．
考點：幾何概型
專題：計算題,作圖題,概率與統計
分析：本題符合幾何概型，由題意作圖，求面積比即可．
解答： 解：本題符合幾何概型，由題意作圖如下，

則點P應落在黑色陰影部分，
S△=
1
2
×6×
52-32
=12，
三個小扇形可合并成一個半圓，故其面積S=
1
2
π，
故點P到三個頂點的距離都不小于1的概率P=
12-
π
2
12
=
24-π
24
．
故答案為：
24-π
24
．
點評：本題考查了幾何概型概率的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=2x-3，則f（0）=
 
．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面內一點P及△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則點P與△ABC的位置關系是（　　）
A、點P在線段AB上
B、點P在線段BC上
C、點P在線段AC上
D、點p在△ABC外部

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，Q為AD的中點，若PA=PD．
（1）求證：平面PQB⊥平面PAD；
（2）若平面PAD⊥平面ABCD．求證：PQ⊥平面ABCD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+b（0≤x≤1），則a+2b＞0是f（x）＞0在[0，1]上恒成立的
 
條件（填充分不必要條件，必要不充分條件，充要，既不充分也不必要）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n表示不同直線，α，β表示不同平面，則下列命題中正確的是（　　）
A、若m∥α，m∥n，則n∥α
B、若m?α，n?β，n∥α，則α∥β
C、若α∥β，m∥α，m∥n，則n∥β
D、若α∥β，m∥α，n∥m，n?β，則n∥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一正四棱錐S-ABCD的棱長都等于a，求側面與底面所成二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，記ρ為極徑，θ為極角，直線2ρcosθ=1被圓ρ=2cosθ所截得的弦長為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面α外不共線的三點A、B、C，則α的距離都相等，則錯誤的結論是
 

①平面ABC必平行于α；
②平面ABC必不垂直于α；
③存在△ABC的一條中位線平行于α或在α

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同步練習冊答案
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